Передаточную функцию фильтра Баттерворта можно представить в виде:
Для любого целого
(
может принимать значения 0 или
1)передаточную функцию фильтра Баттерворта можно представить в виде:
Рис.3 Промежуточные расчёты
α- дополнительный вещественный полюс
θ- угол, на который отстают полюса квадрата модуля АЧХ фильтра
Баттерворта
Рис.4 Рассчитанная передаточная характеристика 
нормированного ФНЧ Баттервотра
Расчёт выполняем с помощью Maple 13.0:
>
restart;
>K:=(0.00134456/(0.210214*s+0.771371*s^2+0.86681*s^3+1.74576*s^4+0.701074*s^5+s^6+0.0514321));
> s:=(z-1)/(z+1);
> K;
>
simplify(K);
> A:=(13445.60000*(z+1)^6); expand (A);
>
B:=(-1.50738020e8*z^3+1.52103605e8*z^4-9.6036254e7*z^5+5.3466611e7*z^6-1.572273671e9*z^6+1.12983405e8*z^2-5.6767454e7*z+1.7904651); expand(B);
>a:=expand(A)/z^6;expand(a);
>
>b:=expand(B)/z^6; expand(b);
>c:=a/(-1.518807060e9);expand(c);
>d:=b/(-1.518807060e9);expand(b);
> H:=expand(c)/expand(d);
Рис. 5 Дискретную функцию передачи H(z) .
Далее находим коэффициенты рассчитанного фильтра:
Популярное:
Блок формирования сигналов вспомогательного гетеродина Многие могут заметить, что развитие и усовершенствование военной техники в недавние годы идет семимильными шагами. Это и воздушные, и наземные и надводные подвижные объекты. Такие быстрые темпы роста привели к необходимости создания дистанционных средств раннего оповещения о складывающейся обстановке. Поэтому был разработан новый ...