Генерация происходит при переходах ионов Tm3+ на штарковские подуровни основного состояния (рис. 3.1). Таким образом, лазер на основе кристалла Tm: CaF2 работает по квазитрехуровневой схеме. Населённости штарковских подуровней, находящихся в термодинамическом равновесии, можно найти как:
, (3.1)
где i - номер подуровня, Nm - населенность энергетического уровня, gmi - статистический вес подуровня, Fmi - больцмановский фактор, равный:
, (3.2)
где i - номер подуровня, T - температура кристалла, k - постоянная Больцмана. Статсумма для уровня m Zm определяется по формуле:
(3.3)
Будем считать, что gmi =1 для всех подуровней.
Интенсивность излучения, проходящего через рабочую среду длиной l, имеет экспоненциальную зависимость:
, (3.4)
где nн, nв gн, gв - населённости и кратности вырождения нижнего и верхнего уровней лазерного перехода, а 
- сечение перехода.
Сомножитель показателя экспоненты
(3.5)
называют инкрементом (или коэффициентом усиления 
), если 
, а в случае, когда 
- декрементом (или коэффициентом поглощения 
, взятым со знаком «-»).
Обозначим для простоты уровень 3H6 как уровень 1, а 3F4 как уровень 2. Вследствие того, что нижний и верхний уровни лазерного перехода в кристалле Tm: CaF2 расщеплены, а их населённость распределена согласно (3.1), уравнение (3.5) выглядит следующим образом:
, (3.6)
где N1 и N2 - населённости, а F1 и F2 - больцмановские факторы уровней 1 и 2, определяемые согласно (3.2).
Для удобства определения усиления и потерь часто вводятся эффективные сечения:
и 
(3.7)
Тогда эффективные сечения излучения и поглощения связаны соотношением:
, где 
, (3.8)
где DE - разность энергий нижних штарковских подуровней уровней 1 и 2.
Принимая во внимание, что 
получаем:
(3.9).
Для кристалла Tm: CaF2 значение 
, а 
5750 см-1.
Уравнение (3.6) можно написать в следующем виде:
(3.10)
Таким образом, введение эффективных сечений излучения и поглощения позволяет определить коэффициенты усиления и поглощения без вычисления больцмановского распределения населённостей верхнего и нижнего уровней лазерного перехода. Нахождение 
и 
также не требует учета распределения населённости по штарковским подуровням, при этом для кристалла Tm: CaF2 можно найти из экспериментально измеренного коэффициента поглощения.
Исследование спектров пропускания образцов Tm: CaF2 производилось с помощью фурье-спектрометра VARIAN 660 - IR с разрешающей способностью 1 нм. С помощью данной аппаратуры был получен спектр пропускания кристалла Tm: CaF2 в области 1,3 - 2,1 нм (рис. 3.3)
Коэффициент поглощения находится по формуле :
, (3.11)
где lкр - длина, 
- пропускание активного элемента на данной длине волны. Значение данной величины определялось экспериментально из графиков (рис. 3.3)
С другой стороны согласно (3.7) и (3.10),
(3.12)
С учётом малости спектральной мощности падающего излучения будем считать, что все активные центры находятся в основном состоянии. Тогда член 
пренебрежительно мал по сравнению с N1 и эффективное сечение поглощения находится по формуле: Перейти на страницу: 1 2
Популярное:
Модернизация зеркальной антенны гигагерцевого диапазона Антенна - устройство для излучения и приёма радиоволн (разновидности электромагнитного излучения). Антенна является конвертором электрического тока радиочастотного диапазона в электромагнитное излучение и наоборот. Форма, размеры и конструкция антенн разнообразны и зависят от длины излучаемых или принимаемых волн и назначения анте ...